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7-3-7

3.2  有理数的乘法与除法（3）

青州海岱学校石春梅

牟美云

教学

目标

1、经历有理数除法法则的探索过程，能正确进行有理数除法的运算。

2、能熟练地求出一个的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

教学

准备

教学

导入

回顾正数范围内乘除法的逆运算之间的关系：

如12÷3=     可化为     ×3=12    从而求       ；               

类比得出，（-12）÷（-3）=           可化为     ×（-3）=（-12）  求     ；       

通过计算，你发现了什么？

活动

（一）

1.（1）黄河水位3天共下降15厘米，平均每天下降多少?你能列出算式吗？

结论：                    ；用算式表示（-15）÷3=      ；

计算下列各式：

（2）（-15）÷(-3)    （3）（+15）÷（-3）    （4）0÷（-3）

根据以上运算，你能发现什么规律？

总结有理数的除法法则:

  两数相除，同号得   ，异号得    ，并且绝对值相     .

0除以任何一个不等于0的数，都得     .0不能做除数.

活动

（二）

2、计算

（1）　(-15)÷3　与　　　（2）2÷（）　与　2×（）

通过计算发现它们的结果相等吗？你发现了什么规律？

（2）3与，与是一对什么数？

倒数：乘积是1的两个有理数互为倒数

规律：有理数的除法运算可以转化为      运算

除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数.

活动

（三）

例5：计算：

(2)(-)÷（-）

例6 计算：

（1）   (2)

小结：有理数的除法运算可以转化为乘法运算，再求几个因式的积。计算时先确定积的符号，再把几个因式的绝对值相乘。

自主

训练

1 、填空：（1）—2的倒数与的相反数的积是_______。

       （2）（—1）÷（—3）×（—）=______。

       （3）两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。

       （4）一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。

2、计算：（1）（）÷（）；　    （2）（－6.5）÷0.13；

（3）（）÷（）；　     （4）÷（－1）；

（5）；             （6） ；

（7）；           （8） ；          

（9）;       （10）（—）×（—）÷（—）。

作业

课本习题3.2第3，4题

教学

思考