3　楞次定律

一、楞次定律

感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

二、右手定则

伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

1．判断下列说法的正误．

(1)感应电流的磁场总是与引起感应电流的磁场方向相反．(　×　)

(2)感应电流的磁场可能与引起感应电流的磁场方向相同．(　√　)

(3)感应电流的磁场总是阻止引起感应电流的磁通量的变化．(　×　)

(4)右手定则和楞次定律都适用于所有电磁感应现象中感应电流方向的判断．(　×　)

2．如图1所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．现垂直于导轨放置一根导体棒MN，MN向右运动时，MN中的电流方向为________，MN向左运动时，MN中的电流方向为______．(均填“M→N”或“N→M”)

图1

答案　N→M　M→N

一、对楞次定律的理解

根据如图2甲、乙、丙、丁所示进行实验操作，并填好实验现象．

图2

请根据上表所填内容理解：甲、乙两种情况下，磁通量都________，感应电流的磁场方向与原磁场方向________，阻碍磁通量的增加；丙、丁两种情况下，磁通量都______，感应电流的磁场方向与原磁场方向________，阻碍磁通量的减少．

得出结论：感应电流具有这样的方向，即____________________总是阻碍引起感应电流的______________．这就是楞次定律．

答案　向下　向上　向下　向上　增加　增加　减少　减少　向上　向下　向下　向上　相反　相反　相同　相同　增加　相反　减少　相同　感应电流的磁场　磁通量的变化

1．楞次定律中的因果关系

楞次定律反映了电磁感应现象中的因果关系，磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果．

2．楞次定律中“阻碍”的含义

谁阻碍——感应电流产生的磁场．

阻碍谁——阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

如何阻碍——当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．

阻碍效果——阻碍并不是阻止，结果增加的还是增加，减少的还是减少．

3．楞次定律中“阻碍”的表现形式

从磁通量变化的角度看：感应电流的效果是阻碍磁通量的变化．

从相对运动的角度看：感应电流的效果是阻碍相对运动．

例1　关于楞次定律，下列说法正确的是 (　　)

A．感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

B．感应电流的磁场总是阻止磁通量的变化

C．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向

D．感应电流的磁场总是与原磁场反向，阻碍原磁场的变化

答案　A

解析　感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项A正确；阻碍并不是阻止，只起延缓的作用，选项B错误；原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场反向，选项C错误；当原磁通量增加时感应电流的磁场与原磁场反向，当原磁通量减少时感应电流的磁场与原磁场同向，选项D错误．

二、楞次定律的应用

应用楞次定律判断感应电流的思路

例2　(多选)如图3所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在有界匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下说法中正确的是(　　)

图3

A．向左拉出和向右拉出时，环中的感应电流方向相反

B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向的

C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向的

D．将圆环左右拉动，当环全部处在磁场中运动时，圆环中无感应电流

答案　BD

解析　不论将金属圆环从哪边拉出磁场，穿过闭合圆环的磁通量都要减少，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的减少，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相同，应用右手螺旋定则可以判断出感应电流方向是顺时针方向的，选项B正确，A、C错误；当圆环全部处在磁场中运动时，穿过圆环的磁通量没有改变，该种情况圆环中无感应电流，选项D正确．

例3　(2019·台州市联谊五校高二上学期期中)某实验小组用如图4所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流方向是(　　)

图4

A．a→G→b

B．先a→G→b，后b→G→a

C．b→G→a

D．先b→G→a，后a→G→b

答案　D

解析　磁铁向下插入线圈，穿过线圈的磁场方向向下，磁通量增加，根据楞次定律可知，回路中产生逆时针方向(从上向下看)的电流，通过电流计的电流方向为b→G→a.

磁铁向下穿出线圈，穿过线圈的磁场方向向下，磁通量减少，根据楞次定律可知，回路中产生顺时针方向(从上向下看)的电流，通过电流计的电流方向为a→G→b.

三、右手定则的理解和应用

如图5所示，导体棒ab向右做切割磁感线运动．

图5

(1)请用楞次定律判断感应电流的方向．

(2)感应电流I的方向、原磁场B的方向、导体棒运动的速度v的方向三者之间满足什么关系？根据课本右手定则，自己试着做一做．

答案　(1)感应电流的方向为a→d→c→b→a

(2)满足右手定则

1．适用范围：闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流方向的判断．

2．右手定则反映了磁场方向、导体运动方向和感应电流方向三者之间的相互垂直关系．

(1)大拇指所指的方向是导体相对磁场切割磁感线的运动方向，既可以是导体运动而磁场未动，也可以是导体未动而磁场运动，还可以是两者以不同速度同时运动．

(2)四指指向电流方向，切割磁感线的导体相当于电源．

例4　下列图中表示闭合电路中的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为a→b的是(　　)

答案　A

解析　在导体ab上，A中的电流方向为a→b，B、C、D中的电流方向均为b→a，故选A.

1.(楞次定律的理解)(多选)磁场垂直穿过一个圆形线圈，由于磁场的变化，在线圈中产生顺时针方向的感应电流，如图6所示，则以下说法正确的是(　　)

图6

A．若磁场方向垂直线圈向里，则此磁场的磁感应强度是在增强

B．若磁场方向垂直线圈向里，则此磁场的磁感应强度是在减弱

C．若磁场方向垂直线圈向外，则此磁场的磁感应强度是在增强

D．若磁场方向垂直线圈向外，则此磁场的磁感应强度是在减弱

答案　BC

解析　线圈所产生的感应电流方向为顺时针方向，由安培定则知感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知，可能是方向垂直线圈向里的磁场正在减弱或是方向垂直线圈向外的磁场正在增强，故选B、C.

2．(楞次定律的应用)某磁场中的磁感线如图7所示，有铜线圈自图示A位置落至B位置，在下落的过程中线圈始终水平，自上向下看，线圈中的感应电流方向是(　　)

图7

A．始终顺时针

B．始终逆时针

C．先顺时针再逆时针

D．先逆时针再顺时针

答案　C

解析　在下落过程中，磁感应强度先增大后减小，所以穿过线圈的磁通量先增大后减小，从A处落到O处，穿过线圈的磁通量增大，产生感应电流磁场方向向下，所以感应电流的方向为顺时针．从O处落到B处，穿过线圈的磁通量减小，产生感应电流磁场方向向上，所以感应电流的方向为逆时针，故C正确，A、B、D错误．

3．(右手定则的应用)(多选)闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，如图所示，能正确表示磁感应强度B的方向、导体运动速度方向与产生的感应电流方向间的关系是(　　)

答案　BC

解析　图A中导体不切割磁感线，导体中无感应电流；由右手定则可以判断B、C正确；D图中感应电流方向应垂直纸面向外．

4．(右手定则的应用)如图8所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体棒ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时(　　)

图8

A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生

B．整个环中有顺时针方向的电流

C．整个环中有逆时针方向的电流

D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流

答案　D

解析　由右手定则知ef上电流方向为e→f，故右侧的电流方向为逆时针，左侧的电流方向为顺时针，选D.

考点一　楞次定律的理解

1．根据楞次定律可知，感应电流的磁场一定是 (　　)

A．与引起感应电流的磁场反向

B．阻止引起感应电流的原磁通量的变化

C．阻碍引起感应电流的原磁通量的变化

D．使电路磁通量为零

答案　C

解析　由楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起它的原磁通量的变化．具体来说就是“增反减同”，故C正确．

2．(多选)关于感应电流，下列说法正确的是(　　)

A．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化

B．原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场同向

C．感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反

D．当导体切割磁感线运动时，必须用安培定则确定感应电流的方向

答案　AC

考点二　楞次定律的应用

3.如图1所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中(始终在金属环左侧)，环中的感应电流(自左向右看)(　　)

图1

A．沿顺时针方向

B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向

C．沿逆时针方向

D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向

答案　C

解析　条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，原磁场方向向右，且磁通量在增加，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的变化，所以感应电流的磁场向左，由安培定则知感应电流的方向(自左向右看)沿逆时针方向．故C正确，A、B、D错误．

4．如图2所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中(　　)

图2

A．线圈中将产生abcda方向的感应电流

B．线圈中将产生adcba方向的感应电流

C．线圈中感应电流方向无法判断

D．线圈中无感应电流

答案　A

解析　周长一定时，圆形的面积最大．则将线圈由圆形拉成正方形的过程中，线圈面积变小，磁通量变小，有感应电流产生．由楞次定律可知线圈中将产生abcda方向的感应电流，故A正确．

5．(多选)如图3所示，通电直导线L和平行直导线放置的闭合导体框abcd，当通电导线L运动时(不与导体框接触且始终在导体框的左侧)，以下说法正确的是(　　)

图3

A．当导线L向左平移时，导体框abcd中感应电流的方向为abcda

B．当导线L向左平移时，导体框abcd中感应电流的方向为adcba

C．当导线L向右平移时，导体框abcd中感应电流的方向为abcda

D．当导线L向右平移时，导体框abcd中感应电流的方向为adcba

答案　AD

6．(2020·杭州高级中学高二月考)电阻R、电容器C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁位于线圈的正上方，N极朝下，如图4所示．在使磁铁N极远离线圈上端的过程中，流过电阻R的电流方向和电容器C极板的带电情况是(　　)

图4

A．从b到a，下极板带正电

B．从a到b，下极板带正电

C．从b到a，上极板带正电

D．从a到b，上极板带正电

答案　D

7．如图5所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(　　)

图5

A．始终有感应电流自a向b流过电流表

B．始终有感应电流自b向a流过电流表

C．先有a→→b方向的感应电流，后有b→→a方向的感应电流

D．将不会产生感应电流

答案　C

考点三　右手定则的应用

8．如图6所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是(　　)

图6

A．导体棒中的电流方向为B→A

B．电流表A1中的电流方向为F→E

C．电流表A1中的电流方向为E→F

D．电流表A2中的电流方向为D→C

答案　B

解析　根据右手定则，导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，A、C错，B对，同理电流表A2中的电流方向为C→D，D错．

9．(2019·赤峰二中高二月考)ab为一金属杆，它处在如图7所示的垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动，s为以 a为圆心位于纸面内的金属圆环，在杆转动过程中，杆的b 端与金属环保持良好接触， A为电流表，其一端与金属环相连，一端与 a点良好接触．当杆沿逆时针方向转动时，某时刻ab 杆的位置如图，则此时刻(　　)

图7

A．有电流通过电流表，方向由c向d；作用于杆ab的安培力向右

B．有电流通过电流表，方向由d向c；作用于杆ab的安培力向左

C．有电流通过电流表，方向由d向c；作用于杆ab的安培力向右

D．无电流通过电流表，作用于杆ab的安培力为零

答案　B

解析　当杆沿逆时针方向转动时，根据右手定则，判断出ab杆中感应电流方向为b→a，电流通过电流表，方向为d→c；根据左手定则可知，作用于杆ab的安培力向左，故B正确，A、C、D错误．

10.如图8所示， 虚线为区域Ⅰ和区域Ⅱ的分界线，区域Ⅰ有垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅱ有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度均为B.把正方形线框从区域Ⅰ拉到区域Ⅱ过程中，线框中的电流方向为(　　)

图8

A．顺时针  B．逆时针

C．先顺时针后逆时针  D．先逆时针后顺时针

答案　B

11．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图9甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，I－t图象如图乙所示．规定沿长直导线方向向上的电流为正方向．关于0～T时间内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)

图9

A．由顺时针方向变为逆时针方向

B．由逆时针方向变为顺时针方向

C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向

D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向

答案　D

解析　0～时间内，直导线中向上的电流增大，通过线框中的磁通量增大，线框中产生逆时针方向的感应电流.～时间内，直导线中向上的电流减小，通过线框中的磁通量减少，线框中产生顺时针方向的感应电流；同样判断出～T、T～T时间内的感应电流方向分别为顺时针和逆时针，故选D.

12．(多选)如图10所示，相距较近的a、b线圈，要使b线圈中产生图乙所示I方向的电流，可采用的办法有(　　)

图10

A．闭合S瞬间

B．闭合S后把R的滑片向右移动

C．闭合S后把a中铁芯从左边抽出

D．闭合S后把b向a靠近

答案　AD

解析　闭合开关，b中的磁场从无到有，根据楞次定律，b中的感应电流方向与题图乙中相同，A正确；闭合开关S后，把R的滑片右移，b中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，b中的感应电流方向与题图乙中相反，B错误；闭合开关S后，将a中的铁芯从左边抽出，b中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，b中的感应电流方向与题图乙中相反，C错误；闭合开关S后，将b靠近a，b中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，b中的感应电流方向与题图乙中相同，D正确．

13．如图11所示，MN、PQ为同一水平面的两光滑平行导轨，导轨间有垂直于导轨平面的磁场(图中未画出)，导体棒ab、cd与导轨有良好的接触并能无摩擦自由滑动，当导体棒ab沿轨道向右滑动时，则(　　)

图11

A．cd棒向右滑  B．cd棒不动

C．cd棒向左滑  D．无法确定

答案　A

14．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上的第一台发电机．图示为这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，铜片甲、乙分别与转动轴、铜盘边缘接触．下列四幅图中的图A、B中磁场方向与铜盘平行；图C、D中磁场方向与铜盘垂直，C图中磁场区域仅在甲、丙之间，D图中磁场区域仅在甲、乙之间．从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针方向转动，电阻R上有电流且方向沿纸面向上的是(　　)

答案　D

解析　A、B图中圆盘与磁场方向平行不切割磁感线，故没有感应电流产生，A、B错误；C图中，从右向左看，铜盘逆时针转动时，由右手定则可知，铜盘内感应电流的方向由乙流向甲，所以电阻R上的电流方向沿纸面向下，C错误；D图中，根据右手定则可知，铜盘内感应电流的方向从甲到乙，流经R的电流方向沿纸面向上，D正确．